Ahmet Bağcı, 1981 yılında Afyon'un Bolvadin ilçesinde doğmuştur. 2004 yılında Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İktisat Bölümünü bitirmiştir.
Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünde 2011 yılında "Ekonomik İstikrarın Sağlanmasında Mali Kural: Brezilya ve Türkiye Ekonomisi Analizi" adlı tez ile yüksek lisans ve 2017 yılında "Tasarruf, Finansal Gelişmişlik ve Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisi Örneği" adlı tez ile doktora derecesini almıştır.
2004-2007 yılları arasında Kültür ve Turizm Bakanlığında Uzman Yardımcısı, 2007-2008 yılları arasında Maliye Bakanlığı Mali Suçları Araştırma Uzman Yardımcısı olarak görevlerinde bulunmuştur.
2008 yılında Sayıştay'da Meslek Mensubu olarak görev almıştır.
Ankara Üniversitesi Avrupa Toplulukları Uygulama ve Araştırma Merkezinde Avrupa Birliği Temel ve Uzmanlık Eğitimini tamamladı. 2013-2014 yıllarında Gençlik ve Spor Bakanlığında Danışman olarak görev yapmıştır.
2014-2017 yıllarında Cumhurbaşkanlığı Genel Sekreterliğinde çeşitli kademelerde görev yapan Bağcı, 03.01.2018 tarihinde Tarım Kredi Kooperatifleri Merkez Birliği Yönetim Kurulu Kararı ile Genel Müdür Yardımcılığı görevine atanmıştır.
Bağcı, Tarım Kredi Kooperatifleri Genel Müdür Yardımcılığı görevinden kendi isteğiyle 2022 yılında ayrılmıştır. Buradan Türkiye Bürüksel temsilciliği Çevre ve Şehircilik müşaviri olarak ataması yapılan Bağcı, bu görevini yaparken, 22 Haziran 2023 tarihinde Resmi Gazete'de yayımlanan Cumhurbaşkanlığı atama kararı ile Tarım ve Orman Bakan Yardımcısı olarak ataması yapılmıştır.
